Фамилия Медолиз — редкая, с неочевидной, но прозрачной внутренней формой. Она почти наверняка образована от прозвища или мирского имени, связанного с глаголом «лизать» и существительным «мёд». Человек по прозвищу Медолиз — тот, кто лижет мёд, то есть лакомка, сластёна, а в переносном смысле — льстец или прихлебатель. Такие прозвища давали не в укор, а как бытовую характеристику: кто-то любил полакомиться, кто-то умел подольститься.

Словообразовательная модель — суффикс нулевой, типичный для прозвищ, которые позже становились фамилиями без дополнительных суффиксов (ср. Губошлёп, Вертихвост, Скоробогатов). В русской ономастике фиксация прозвищ в форме «глагол в повелительном наклонении + дополнение» встречается, но реже, чем «основа существительного + суффикс». Здесь же мы видим чистую основу: Медолиз — это и есть прозвище, которое закрепилось как фамилия без изменений. Аналог — фамилия Медовар (тот, кто варит мёд), но Медолиз — более редкий и, возможно, более древний пласт.

Географически фамилия может быть связана с южнорусскими или украинскими говорами, где «лизати» и «мед» звучали ближе к литературной норме, а прозвищные фамилии без суффиксов встречались чаще. В северных и центральных областях России такую фамилию могли бы записать с суффиксом -ов (Медолизов), но форма Медолиз — либо результат поздней унификации, либо сохранение исходного прозвища в документах.

Версия о связи с тюркскими или финно-угорскими корнями маловероятна: основа «мед» и «лиз» однозначно славянские. Спор может вызвать только ударение: если оно на последний слог (Медолиз), то это типичная модель прозвища; если на первый (Медолиз) — не исключено, что фамилия возникла от названия местности или профессии, но письменных подтверждений этому нет.

Таким образом, носитель фамилии Медолиз с высокой долей вероятности происходит от предка, которого в быту называли Медолиз — за любовь к сладкому или за льстивый нрав. Фамилия редкая, не попала в массовые списки, но сохранила прямую связь с живым русским словом.