Фамилия Медони — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: искать ли корни в языке или в географии. На слух она звучит почти итальянски, и это не случайно: в Италии действительно встречается фамилия Medoni, особенно на севере страны, в Ломбардии и Венето. Однако для русского контекста, где фамилия фиксируется в документах, скорее всего, это вариант адаптации другой основы.

Если отбросить итальянскую гипотезу и смотреть на фамилию как на русскую или украинскую, то самый вероятный путь — через суффикс -оня. В славянской антропонимии суффикс -оня (как в прозвищах Тишоня, Гришоня, Милоня) образует уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы от личных имён. Основа «Мед-» может восходить к имени Мефодий (в народной форме Медо́н) или к редкому крестильному имени Медо́ний. В таком случае Медони — это отчество в родительном падеже множественного числа (чьих? — Медони), типичное для украинской и белорусской традиции: «из семьи Медони». То есть предок мог быть Медо́ня — человек, которого в быту звали сокращённо от Мефодия.

Другая, менее очевидная версия связывает фамилию с греческим словом «медон» (μέδων) — правитель, вождь. Но эта гипотеза слабая: при таком значении фамилия должна была бы появиться у греков или в среде духовенства, а не в крестьянской среде, где и закрепились патронимические фамилии.

По географии фамилия Медони редкая. Встречается на юге России и в Краснодарском крае, что может указывать на смешанное происхождение: потомки греческих переселенцев или обрусевшие носители итальянской фамилии. Но без архивных записей уверенно сказать, какой именно корень первичен, нельзя. Ясно одно: фамилия не массовая, а значит, её носители, скорее всего, происходят из одной небольшой семьи или даже от одного человека, чьё прозвище или имя дало начало роду.