Фамилия Медзатая — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и здесь нет простого ответа, но можно разобрать несколько версий, опираясь на звучание и словообразовательную модель.

Первое, что бросается в глаза — окончание «-ая». Это типичный суффикс русских фамилий, образованных от прилагательных (как Толстая, Белая). Но основа «Медзат» (или «Медзат-») не похожа на славянский корень. Скорее всего, фамилия имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках есть слово «мед» (в значении «медь» или «металл») и суффикс «-зат» (означающий «род», «потомство»). Таким образом, «Медзат» могло означать «медный род» или «потомок медника» — прозвище семьи, занятой добычей или обработкой меди. Вторая версия: «Медзатая» — это русифицированная форма осетинской или грузинской фамилии, где «Медз» или «Медза» — личное имя или название местности. Например, в осетинском языке есть топоним Медза (селение) и суффикс принадлежности «-та», который при адаптации превратился в «-тая».

С точки зрения социальной истории, носитель фамилии Медзатая, скорее всего, происходил из южных регионов Российской империи — Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья, где были сильны тюркские и кавказские влияния. Фамилия могла принадлежать казакам, горцам или переселенцам, которые получили русское окончание при записи в метрические книги. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный характер.

Если сравнивать с однокоренными, то в России известны фамилии Медзатов, Медзаев, но «Медзатая» — уникальная форма женского рода, закрепившаяся как фамилия для всех членов семьи (что редкость: обычно женские формы вроде «Медзатова» исчезали при передаче по мужской линии). Это может указывать на то, что фамилия зафиксирована именно в женском роде в документах, либо на особенность местного говора, где окончание «-ая» стало стандартом для всех. Точного значения без генеалогического поиска не установить, но основа ясна: предки были связаны либо с медным делом, либо с местом, название которого звучало как Медза.