Фамилия Мефедова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Мефедов, встречается редко. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Мефедов — сын Мефеда. Но вот что скрывается за корнем Мефед-? Тут начинается самое интересное.

Скорее всего, в основе лежит просторечная форма канонического имени Мефодий. В народной речи имя Мефодий нередко сокращали и переделывали: Мефод, Мефед, Мефодий. Фамилия Мефедов — это отчество от такой обиходной формы. Подобные случаи, когда церковное имя «обкатывалось» в быту до неузнаваемости, — обычное дело для русских фамилий. Вспомним, например, отчество от имени Иван: Иванов, но в диалектах появлялись Ванин, Ваньков. Здесь та же история: Мефодий → Мефед → Мефедов.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «мефед» или «мефид», которое могло означать неуклюжего, медлительного человека. В некоторых говорах так называли неповоротливого или сонного. Однако эта гипотеза слабее, так как слово не зафиксировано в общерусских словарях и встречается лишь в локальных записях. Имя Мефодий — основной и надёжный источник.

По географии фамилия Мефедова (и Мефедов) тяготеет к южным и центральным регионам России — встречается в Воронежской, Ростовской, Липецкой областях. Это не случайно: именно в этих местах диалектные формы имён дольше держались в обиходе, а церковные записи не всегда успевали за живой речью.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается — Мефедовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. Имя Мефодий давали как в среде священников (в честь святого Мефодия, просветителя славян), так и в крестьянских семьях. Так что фамилия не несёт социальной окраски, а просто фиксирует, что предка звали Мефедом — по-домашнему, по-свойски.