Фамилия Мекеша — редкий случай, когда географический и языковой ключи к происхождению почти на поверхности, но требуют осторожности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, эта стоит в чистой, неадаптированной форме, что сразу указывает на её возможные источники.

Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища без добавления суффикса. В украинском языке слово «мекеша» (а также «мекеш») — диалектное название человека медлительного, нерасторопного, «копуши». В некоторых говорах так могли называть плаксу или нытика. Корень тот же, что в глаголе «мекати» — издавать нечленораздельные звуки, блеять (сравните с русским «мекать» в значении «говорить невнятно»). Таким образом, прозвище Мекеша давали человеку с неторопливой речью или походкой.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «мекеш» — «упрямый», «своенравный». Однако для русской ономастики эта версия слабее: фамилия Мекеша почти не встречается в Поволжье или на Урале, где тюркское влияние традиционно сильно, а сосредоточена на западе — в Черниговской, Киевской, Гомельской областях.

Интересна словообразовательная особенность: фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа. В русской традиции такие «голые» фамилии (как Шевченко, Довгаль, Мекеша) обычно свидетельствуют о том, что они сформировались в среде, где патронимический суффикс был не обязателен, — в казачьей или крестьянской среде Украины и Беларуси. Если бы фамилия была великорусской, она скорее звучала бы как Мекешин (от основы на -а) или Мекешев (от основы на мягкий согласный). Наличие формы Мекеша без изменений — маркер юго-западного происхождения.

Родственные фамилии — Мекешко (уменьшительная форма, популярная на Украине), Мекешин (обрусевший вариант), Мекешев. Встречается также вариант с ударением на первый слог — Мéкеша, что характерно для белорусского аканья.

Говорить о дворянском происхождении фамилии не приходится: в родословных книгах она не отмечена. Это типичная крестьянская или казачья фамилия, возникшая из бытового прозвища. Предки носителя фамилии Мекеша, скорее всего, были людьми неспешными, основательными, за что и получили своё прозвище — без злого умысла, а как меткое наблюдение соседей.