Фамилия Мехедо — редкий случай, когда географию бытования стоит поставить на первое место, потому что она почти целиком указывает на происхождение. Если вы встретили эту фамилию, с высокой вероятностью её носители родом с запада Украины, из Галиции или Волыни, либо из приграничных районов Польши. В России фамилия практически не встречается, и это сразу сужает круг поиска.

По сути, Мехедо — это украинская или польская фонетическая запись имени Мефодий. В православной и греко-католической традиции имя Мефодий (от греческого «методос» — «следование», «способ») давали в честь святого Кирилла и Мефодия. В народной речи имя сократили: Мефодий → Мехед → Мехедо. Суффикс -о в украинских фамилиях характерен для западных областей (сравните: Шевченко, Коваленко, но здесь — усечённая форма без типичного -енк-). Таким образом, фамилия образована напрямую от разговорного варианта имени без дополнительных суффиксов принадлежности.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «мехедь» или «мехеда» (в некоторых говорах так называли неуклюжего, медлительного человека). Однако эта версия слабая: слово не фиксируется в авторитетных словарях восточнославянских говоров как распространённое, а имя Мефодий даёт гораздо более прямую и убедительную линию.

Обратите внимание на форму: фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Мехедо, с Иваном Мехедо), что типично для украинских фамилий на -о. В польском языке аналогичная фамилия могла бы писаться как Меchеdo, но с тем же корнем. Если ваши предки носили фамилию Мехедо, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западноукраинских губерний Австро-Венгрии, где имя Мефодий было распространено среди униатов.