Фамилия Мехтидис — редкий пример фамилии, образованной не от русского, а от греческого патронимического суффикса. Её основа — мужское имя Мехти, которое является одной из форм имени Махмуд или Мехмед (турецкое произношение арабского имени Мухаммад). В греческом языке суффикс -идис (часто передаваемый как -idis, -ides) означает «сын» или «потомок». Таким образом, Мехтидис буквально значит «сын Мехти», «потомок Мехти».

Такая модель словообразования характерна для понтийских греков, которые долгое время жили в Османской империи и нередко носили имена тюркского или арабского происхождения. После обмена населением между Грецией и Турцией в 1923 году многие греки с такими фамилиями оказались в Греции, а часть семей впоследствии мигрировала в Россию, на Украину и в другие страны бывшего СССР. Поэтому носители фамилии Мехтидис, скорее всего, имеют греческие корни, а их предки в XIX — начале XX века жили в регионе Понта (северо-восток современной Турции) или в греческих общинах Крыма и Приазовья.

В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, Мехтидис не склоняется по падежам в русском языке (как и другие фамилии на -ис). В греческом оригинале она могла писаться как Μεχτίδης или Μεχμέτης, но при адаптации к кириллице буква «х» сохранила тюркское звучание. Географически фамилия встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область), в Греции и в греческой диаспоре США и Австралии.