Фамилия Меланкова — женская форма мужской фамилии Меланков, которая образована от прозвища или имени Мелан. Самая вероятная основа — каноническое имя Мелантий (от греческого «мелас» — чёрный, тёмный), которое в бытовой русской речи сократили до Мелан. Такое усечение — обычное дело: полные имена в деревне звучали редко, их «обрубали» до простого и звонкого звучания. Суффикс -ов указывает на типичную модель притяжательности: Меланков буквально значило «сын Мелана» или «человек из семьи Мелана».

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «мелан» или «мелян» называли человека медлительного, вялого, «меланхоличного» в народном понимании — то есть небыстрого, задумчивого. В словаре Даля зафиксировано слово «меланька» в значении «копунья, мешкотный человек». Если прозвище Мелан дали по характеру, фамилия пошла не от крестильного имени, а от бытовой характеристики предка. Обе версии имеют право на жизнь, но первая — с именем Мелантий — встречается в источниках чаще и надёжнее: она опирается на массовую практику образования русских фамилий от сокращённых форм крестильных имён.

Географически фамилия Меланковы встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к бывшим Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям. В этих краях имя Мелантий было в ходу у крестьян, и фамилия закрепилась в среде сельских обывателей — не дворян и не духовенства, а пашенных людей и ремесленников. Ударение в фамилии плавающее: в разных семьях говорят и Меланкóва, и Мела́нкова. Второй вариант ближе к исходному имени, первый — к простонародной интонации.

Интересная деталь: фамилия Меланкова иногда путается на письме с более редкой Меленкова, которая восходит к другому имени — Мелентий (от греческого «мело» — заботиться). Разница в одну букву меняет корень, но в старых переписях писцы могли записать Меланкова как Меленкова, если слышали «е» вместо «а» в безударной позиции. Так что у части носителей фамилии предки могли быть записаны иначе, а спустя поколения написание закрепилось уже в нынешней форме.