Фамилия Меличкин образована от прозвища или нецерковного имени Меличка. В русской ономастике суффикс -к- в основе часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму, а фамильный суффикс -ин принадлежит к патронимической модели «чей?» — то есть сын Мелички. Исходное имя Меличка, скорее всего, вариант имени Мелентий (от греческого «мел» — забота, попечение) или производное от имени Мелетий. В народной речи такие имена нередко сокращали и «обкатывали» до простых и звучных форм вроде Меля, Мелечка, Меличка.

Есть и другая версия, менее популярная, но не лишённая оснований: Меличка могло быть прозвищем от слова «мель» или «мелкий» — так могли назвать невысокого человека либо того, кто жил у отмели на реке. Однако в этом случае логичнее ожидать фамилии Мельников или Мельничкин, а суффикс -ичк- в прозвище встречается редко. Поэтому версия с каноническим именем выглядит убедительнее: фамилия Меличкин — это «сын Мелентия» в простонародном звучании.

Фамилия довольно редкая. По данным переписей и архивов XIX века, Меличкины встречались преимущественно в центральных губерниях России — Тверской, Ярославской, Костромской. Это были крестьяне и мещане, то есть фамилия недворянская, образовалась в среде, где имя Мелентий было обычным, а патроним на -ин — типичным способом закрепить родовое прозвище. В некоторых говорах фамилию могли произносить с ударением на второй слог — Меличкин, хотя литературная норма допускает ударение на первый.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда встречается путаница с буквой «е» — Мелечкин. Это не ошибка, а отражение диалектного произношения, где «и» и «е» в безударной позиции звучали сходно. Но исторически верная форма — через «и»: Меличкин, от имени Меличка, а не Мелечка. В современных справочниках фамилия фиксируется именно так, без вариантов.