Фамилия Меликсицян — армянская, и её разговор лучше всего начать с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический формант в армянских фамилиях, означающий «потомок» или «принадлежащий к роду». Без него основа фамилии — Меликсиц.

Основа Меликсиц — сложная и редкая. Первая часть, Мелик, восходит к армянскому մելիք (мелик) — «князь» или «господин». В армянской традиции так называли представителей местной знати, владетелей, а иногда и просто зажиточных сельских старост. Вторая часть, -сиц, скорее всего, представляет собой искажённое или диалектное окончание родительного падежа множественного числа. В классическом армянском суффикс -ц (-աց, -ոց) указывает на принадлежность группе: «из рода», «от тех». Таким образом, Меликсиц буквально — «из рода меликов» или «принадлежащий князьям». Вся фамилия Меликсицян, следовательно, означает «потомок того, кто из рода меликов».

Встречается и версия, что -сиц — это русифицированная или сокращённая форма от армянского -сери (սերի) — «любящий», но для фамилий такая модель нетипична. Правдоподобнее считать, что мы имеем дело с фамилией, образованной от прозвища или родового имени Меликсиц, которое само уже было сложным: «княжеский род» или «из князей».

Географически фамилия Меликсицян тяготеет к западным областям исторической Армении, в частности к району Сасуна и окрестностям озера Ван. Там титул «мелик» был особенно распространён среди армянских феодалов, сохранявших власть даже под османским владычеством. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды мелкопоместных дворян или уважаемых родовых старшин, которые вели свою генеалогию от местных князей. В отличие от фамилий на -ян, образованных от простых имён (Петросян — от Петрос), Меликсицян несёт в себе указание на социальный статус предка, что делает её своеобразным маркером сословной памяти.