Фамилия Мелян — армянская, и это сразу видно по её форме: суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на принадлежность к роду. В армянском языке такой суффикс — аналог отчества или указания на клан, по-армянски «азганун», что буквально означает «имя клана». Поэтому первое значение фамилии — «из рода Мела», где Мела — личное имя или прозвище родоначальника.

Откуда взялось само имя Мела? Наиболее правдоподобная версия ведёт его к грузинскому слову mela — «лиса, лисица». В грузинском фольклоре лиса — персонаж двойственный: с одной стороны, это символ мудрости и смекалки, с другой — хитрости и плутовства. Имя могло достаться человеку не случайно: либо он внешне напоминал лису (например, рыжеватыми волосами), либо отличался острым умом и изворотливостью, либо за ним водилась склонность к ловким проделкам.

Но есть и более приземлённый вариант. Прозвище Мела могли дать не за сходство с животным, а за род занятий: охотнику на лис или торговцу лисьими мехами. Промысел этот на Кавказе был распространён, а мастерство в нём вполне могло закрепиться за человеком в виде прозвища, которое затем перешло в фамилию его потомков.

Встречается фамилия и за пределами исторической Армении. Например, в архивах МВД Кабардино-Балкарии отмечена Мелян Люда Муссаевна, родившаяся в 1955 году в Казахстане. Это типичная история для армянских фамилий XX века: депортации и переселения разнесли родовые имена по всему Советскому Союзу, так что сегодня носителя фамилии Мелян можно встретить и в Ереване, и в Нальчике, и в казахстанских городах.