Фамилия Мелюик — редкий пример, в котором славянская основа сочетается с нетипичным для русской ономастики суффиксом. Вместо привычных -ов, -ин или -ский фамилия заканчивается на -ик, что сразу указывает на западнославянское или южнославянское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия белорусского, украинского или польского происхождения, где суффикс -ик/-ык широко используется для образования фамилий от личных имён и прозвищ.

Основа «Мелю-» восходит к глаголу «молоть» или к личному имени Мелентий (разговорная форма Меля). Если исходить из прозвища, то «Мелюй» или «Мелюк» — так могли называть мельника, человека, занятого помолом зерна, или же болтливого, «мелющего языком» человека. Вторая версия: основа от имени Мелентий, где Меля — уменьшительная форма, а фамилия Мелюик означает «маленький Меля» или «сын Мели». В украинской традиции суффикс -ик часто добавляли к основе имени, чтобы указать на родство: Мелюик — потомок Мелентия.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Украина, Беларусь, юго-запад России. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, возможно, происходящая из одного рода. В дореволюционных переписях и метрических книгах такие фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан, поскольку шляхетские роды чаще носили фамилии на -ский.

Интересная деталь: написание через «и» вместо «ы» (Мелюик, а не Мелюык) указывает на то, что фамилия могла быть записана под влиянием польской орфографии, где «i» смягчает предшествующий согласный. Это дополнительный аргумент в пользу западнославянского корня. Сравните с однокоренными фамилиями: Мельник, Мельников, Мелюк — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что подчёркивает региональное разнообразие.