Фамилия Мелющук — характерный пример восточнославянской модели, где основу «съедает» суффикс, а географический след указывает на западную окраину ареала. Корень здесь — «мел-», от слова «мелкий» или глагола «мелить» (молоть, дробить). Но сразу заметим: это не прямая характеристика роста или возраста. Скорее всего, в основе лежит прозвище Мелюк — так могли назвать либо человека невысокого роста, либо того, кто занимался размолом зерна, либо, что реже, — мелочного, придирчивого человека. Добавление суффикса -ук (в белорусском и украинском вариантах — -чук) превращает прозвище в фамилию, указывая на принадлежность: «сын или потомок Мелюка». Это типичная западноукраинская и юго-западная белорусская модель, распространённая на Волыни, в Галиции, на Полесье.

Суффикс -щук — не опечатка и не редкая аномалия. В украинской ономастике есть группа фамилий на -щук, возникшая из сочетания корня, оканчивающегося на губной или шипящий звук, с суффиксом -ук. Сравните: Коваль — Ковальчук, но если основа Мелюк (где уже есть -юк), то при добавлении патронимического -ук происходит слияние: Мелюк + ук = Мелющук. То есть фамилия буквально означает «внук Мелюка» или «потомок того, кого звали Мелюк». Вариант с ударением на последний слог — Мелющу́к — более вероятен для украинского произношения.

Географически фамилия редкая, но встречается в западных областях Украины — Волынской, Ровенской, Тернопольской, а также среди украинской диаспоры. В польских источниках XIX века можно найти записи Meluszczuk в приходах бывших Галиции и Холмщины. В России фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный западнорусский характер.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянских или мещанских семей, где прозвища давали по внешности или занятию. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это «народная» фамилия, возникшая естественным путём в сельской среде. В написании возможны варианты: Мелющук, Меллющук, Meluszczuk (латиница). Если ваш предок был из Волыни или Галичины, то фамилия почти наверняка сохранила первоначальное ударение и суффикс без искажений.