Фамилия Менкузина — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: такую фамилию давали по отцу или главе семьи, отвечая на вопрос «чей?». В основе лежит прозвище или имя Менкуза. Мужской вариант — Менкузин, женский — Менкузина.

Корень «мен-» почти наверняка тюркский. В языках Поволжья и Приуралья (татарском, башкирском, казахском) «мен» означает «я» или «родинка», а также может быть частью составных имён. Вторая часть — «куза» — отсылает к тюркскому «күз» (глаз) или «куз» (топливо, уголь). Самая вероятная версия: Менкуза — это прозвище человека с родинкой на глазу или возле глаза. В тюркской антропонимике такие «говорящие» прозвища по внешним приметам были обычным делом: человека запоминали по особой родинке, шраму или цвету глаз, и это переходило в фамилию.

Альтернативная, но менее убедительная гипотеза выводит «куза» из «кузнец» (тюрк. «күзә»). Тогда Менкуза могло означать «мой кузнец» или «кузнец-родинка» — но вторая версия слабее, так как прозвища по профессии редко скрещивали с личным местоимением.

Географически фамилия Менкузина тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается эпизодически, что говорит о её локальном, а не массовом распространении. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или башкиром, получившим фамилию по прозвищу при переходе в православие, либо русским, жившим в смешанной среде и перенявшим тюркское прозвище.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: суффикс -ин присоединён не к имени на -а (как в фамилиях Гришин, Ильин), а к прозвищу на -а, причём основа не славянская, а тюркская. Это делает фамилию Менкузина интересным примером межэтнического контакта на уровне бытовой ономастики.