Фамилия Мешик не входит в число самых распространённых, но её происхождение прозрачно и укладывается в одну из типичных восточнославянских моделей. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мешок. В древнерусском языке «мех», «мешок» — это не только ёмкость для хранения, но и слово с переносным смыслом. Мешком могли назвать медлительного, неповоротливого человека (как «мешковатый»), либо, наоборот, того, кто торговал мешками или шил их. Есть и другая версия: так могли прозвать запасливого или прижимистого хозяина, который «всё в мешок складывает».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Большинство русских фамилий образованы притяжательными суффиксами -ов/-ев или -ин (Мешков, Мешкин). Фамилия Мешик использует уменьшительный суффикс -ик, который в данном случае не указывает на отчество, а фиксирует прозвище в той форме, в какой его закрепили за человеком: Мешик — «маленький мешок» или «сын Мешка». Такая модель встречается реже, но она характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ик, -ук, -чук весьма типичны. Поэтому географически Мешики чаще встречаются на западе современной России, в Беларуси и на Украине, хотя отдельные семьи могли расселиться и дальше.

Иногда фамилию пытаются связать с еврейским корнем «меш» (идиш: мешик — «машина» или «механизм»), но это маловероятно. Во-первых, фамилия Мешик фиксируется в русских писцовых книгах и ревизских сказках задолго до массового появления фамилий у еврейского населения Российской империи (конец XVIII — XIX век). Во-вторых, прозвищная основа «мешок» — одна из самых естественных для крестьянской среды, где обзывали по внешности, повадкам или занятию. Еврейская версия не подкреплена ни бытовой логикой, ни историческими документами.

Сословно фамилия Мешик почти наверняка крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги она не попала, в купеческих гильдиях не засветилась. Предки носителя этой фамилии — скорее всего, простые люди: землепашцы, ремесленники, мелкие торговцы. Прозвище Мешок могло закрепиться за дедом или прадедом, а потом перейти к потомкам уже в форме Мешик, и со временем утратило связь с исходным значением, став просто родовым именем.