Фамилия Мешочкова образована от прозвища или нецерковного имени Мешок. В старину мешком называли не только предмет для хранения, но и человека — полного, неповоротливого или того, кто ходил в мешковатой одежде. Реже так могли прозвать торговца, который носил товар в мешке, или сборщика податей. Основа фамилии — нарицательное «мешок», которое в древнерусском языке имело и форму «мехъ» (отсюда «меховой»). Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Мешочков — сын или потомок Мешка. Женская форма Мешочкова — вариант по мужской линии, закрепившийся в документах.

Фамилия встречается в центральных областях России, особенно в Тверской, Московской и Ярославской губерниях. В писцовых книгах XVI–XVII веков фиксировались крестьяне и посадские люди с прозвищем Мешок: например, в 1627 году в Кашине упоминается «Мешок Иванов». К XIX веку фамилия Мешочков (и Мешочкова) распространилась среди мещан и крестьян, реже — среди купцов.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа на -ок (Мешок) при присоединении суффикса -ов- даёт форму Мешочков (чередование к/ч). Это отличает её от более редкой фамилии Мешков, где основа сразу перешла в суффикс без смягчения. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Мéшочкова, что характерно для северных говоров, или на второй — Мешóчкова, как в литературной норме.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе «прозвищных» от названий предметов быта. Спорных версий немного: иногда Мешочкову связывают с профессией мешочника (изготовителя мешков), но это менее вероятно, так как суффикс -ник дал бы форму Мешочников. Прозвище Мешок в народной среде было распространённым и не требовало ремесленного уточнения.

Сегодня фамилия Мешочкова нередкая, но не массовая. Её носители живут в основном в европейской части России и в Сибири. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась с разным написанием: Мешочков, Мешечков, Мешоков — из-за диалектного произношения и неграмотности писарей.