Фамилия Месхиа — это не русская фамилия в привычном понимании, а грузинская, и её разбор требует другого подхода, чем анализ славянских фамилий на -ов или -ин. В грузинской ономастике нет суффиксов принадлежности вроде «-ский»; здесь работает модель, где корень указывает на происхождение, а окончание — на принадлежность к роду или региону.

Основа фамилии — «Месх» — напрямую отсылает к исторической области Месхети (или Самцхе) на юге Грузии. Жителей этой области называли месхами. Таким образом, Месхиа дословно означает «месх», то есть выходец из Месхети, из региона, который славился своими крепостями, горными перевалами и многовековой историей, особенно в эпоху средневекового грузинского царства.

Окончание «-иа» — один из самых распространённых патронимических или родовых формантов в западной Грузии (особенно в Мегрелии и Гурии), но встречается и в других регионах. В данном случае оно не столько указывает на отца («сын такого-то»), сколько закрепляет этническую или географическую принадлежность: «человек из рода месхов». Похожий принцип мы видим в фамилиях Гуриа (из Гурии) или Имеретиа (из Имерети).

Географически фамилия Месхиа наиболее распространена в Грузии, особенно в районах, исторически связанных с Месхетией, а также в Аджарии и соседних областях. В русском языке фамилия склоняется (Месхиа, Месхии, Месхию), но в грузинской традиции она неизменяема по падежам. Носители фамилии — потомки тех, кто идентифицировал себя по родной земле, что типично для грузинских фамилий, где топонимическая основа встречается едва ли не чаще, чем личное имя.

Таким образом, предки человека с фамилией Месхиа, скорее всего, происходили из южных земель Грузии, и их прозвище закрепилось как родовое имя, минуя стадию отчества. Это редкий для русского уха случай, когда фамилия говорит не о занятии или отце, а о целой исторической области.