Фамилия Метринская — редкая и, скорее всего, относительно поздняя по происхождению. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами не крестьянская фамилия в классическом смысле, а фамилия, образованная по модели, типичной для польской или западнорусской (белорусской, украинской) шляхты и духовенства.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ск-. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий изначально были принадлежностью знати: они указывали на владельца поместья (дворянскую усадьбу) или на географическое название, от которого человек происходил. Метринская — это женская форма, мужская, соответственно, Метринский. Если фамилия исконно русская, она могла возникнуть в среде духовенства, где семинаристам нередко давали фамилии по названию села или храма, иногда искусственно «облагороженные» этим суффиксом.

Корень фамилии — Метр-. Здесь возможны две основные версии, и первая из них наиболее правдоподобна.

1. Топонимическая версия. Фамилия образована от названия населённого пункта. В России, Беларуси и на Украине встречаются топонимы с корнем «Метр-»: например, село Метрино или Метринка. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Метринский» — то есть «выходец из Метрина». В этом случае фамилия закреплялась за потомками первого носителя и теряла прямую связь с местом жительства.

2. Антропонимическая (от имени) версия. Корень может восходить к разговорной форме крестильного имени Димитрий (в просторечии — Митря, Митрей, Митроха). От этих уменьшительных форм образованы фамилии Митяев, Митрофанов, Митрохин. Форма Метр- могла возникнуть как диалектное или фонетическое видоизменение: в некоторых говорах «и» после мягкого согласного переходило в «е» (ср. «метла» и «митла»). Таким образом, Метринский могло означать «сын Митря (Дмитрия)». Однако суффикс -ск- для отчества (обычно -ов/-ев или -ин) нетипичен, что делает эту версию менее вероятной для прямого происхождения от имени. Скорее, она вторична: сначала было село Метрино, названное по имени первопоселенца Дмитрия, а фамилия пошла от этого села.

Географически фамилия Метринская тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. Встречается она нечасто, и это объяснимо: большинство фамилий на -ский со временем «обрусели» или остались в тех местах, где была сильна традиция дворянского и шляхетского именования (Беларусь, Украина, Польша).

Итак, с высокой вероятностью предок носителя фамилии Метринская происходил из села с названием вроде Метрино, Метрин или Метровка. Это мог быть как мелкий помещик (шляхтич), владевший таким хутором, так и крестьянин, переселившийся в город или другое поместье и получивший прозвище по месту прежнего жительства. В среде духовенства фамилия могла быть искусственно создана при поступлении в семинарию по названию родного прихода или села.