Фамилия Метринский — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание редким суффиксом. В русских фамилиях суффикс -ский встречается часто, но обычно он прирастает к основе, заканчивающейся на гласную или мягкий согласный: Кузнец-овский, Рождествен-ский. Метринский же построен иначе: основа Метрин- явно неполная, и это намекает на то, что перед нами не географическая фамилия от названия села (типа «из Метрино»), а более сложная словообразовательная конструкция.

Скорее всего, фамилия Метринский — это вариант фамилии МетрИнский (с ударением на второй слог), образованной от прозвища Метра. Прозвище могло быть связано с именем Дмитрий в его просторечной форме Митря (через чередование «и» — «е»). В говорах, где «е» произносили как «ё» или «и», Митря легко превращался в Метру. Тогда Метринский — «сын Метры», потомок человека, которого в обиходе звали не полным именем, а домашним сокращением.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная. В некоторых западных и южнорусских говорах слово метра (или метрик) могло означать «мерщик», «землемер» — того, кто работал с мерой длины. В таком случае Метринский — фамилия по ремеслу, обозначавшая человека, который либо сам занимался обмерами, либо происходил из семьи такого мастера. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от названий профессий редко давали суффикс -ский без промежуточного топонима.

Географически фамилия Метринский редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Украине. Она могла возникнуть в среде духовенства или служилого дворянства: суффикс -ский в XVIII–XIX веках часто присваивали семинаристам, которым давали фамилии по названиям их родных деревень или по прозвищам отцов. Если предок Метринского был священником или дьячком, его фамилия могла быть искусственно «облагорожена» именно такой формой.

Таким образом, с высокой вероятностью носитель фамилии Метринский ведет род от человека по имени Дмитрий, которого в быту звали Метрой. Фамилия не массовая, не утратила связи с личным именем, и в этом её отличие от сотен стандартных «Дмитриевых».