Фамилия Мейманбаев — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа сочетается с русским патронимическим суффиксом. Разберём её по частям.

Корень «мейман» восходит к персидскому «мехман» (مهمان) — «гость». В тюркских языках, особенно в казахском и киргизском, слово «мейман» закрепилось в том же значении. Вторая часть — «бай» — древнетюркский титул, означавший «богатый, господин, хозяин». Сложное имя Мейманбай буквально переводится как «богатый гость» или «гостеприимный хозяин». В кочевой культуре Средней Азии гостеприимство считалось высшей добродетелью, поэтому имя давали с пожеланием, чтобы человек был щедрым и радушным, а его дом всегда был открыт для путников.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Мейманбай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так в XIX–XX веках фиксировали фамилии у казахов и других тюркских народов, входивших в состав Российской империи. Мейманбаев — значит «потомок Мейманбая».

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и Киргизии, где персидские заимствования встречаются чаще. В русском контексте она почти не встречается за пределами Средней Азии.

Стоит отметить, что имя Мейманбай не было редким — в дореволюционных метрических книгах и советских документах оно фиксировалось неоднократно. Однако фамилия Мейманбаев остаётся малочисленной. Поиск по открытым базам данных показывает, что носителей — несколько сотен человек, в основном в Казахстане и среди диаспоры.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды оседлых или полукочевых скотоводов, где имя, данное при рождении, со временем закрепилось за родом.