Фамилия Мфняков — редкий случай на стыке орфографии и диалектной фонетики. На первый взгляд она кажется иноязычной или искусственной, но на деле образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Мфня.

Слово «мфня» в русских говорах не зафиксировано, но его происхождение проясняется через звукоподражательное «мфыкать» или «мфыкнуть» — так в некоторых областях (особенно на северо-западе и в Поволжье) описывали невнятное, мычащее бормотание, а также фырканье. Человек, которого прозвали Мфней, мог говорить неразборчиво, сквозь зубы, или же иметь привычку сердито фыркать. В диалектах встречаются и родственные прозвища: Мфырь, Мфыка.

Суффикс -ня в прозвищах часто придавал оттенок снисходительности или указывал на черту характера (ср. Ворчня, Брюзгня, Хмырня). Таким образом, Мфня — это прозвище по манере речи или поведения, а Мфняков — потомок того, кто носил это прозвище.

Написание фамилии с «ф» после «м» — не ошибка, а точная передача произношения. В русском языке сочетание «мф» встречается редко, но естественно на стыке губных согласных (ср. «амфора», «триумф»). В документах XIX века фамилия могла фиксироваться и как Мфняков, и как Мвняков, если писарь заменял «ф» на «в» по аналогии с более привычными фамилиями (Смирнов, Орлов). Однако вариант с «ф» — исходный, он сохраняет звуковой облик прозвища.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в крестьянской среде центральных и северных губерний — в Новгородской, Вологодской, Костромской. Это указывает на то, что предки Мфняковых были крестьянами или ремесленниками, а прозвище закрепилось в бытовом общении на уровне деревни. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Сравните с однокоренными, но более поздними фамилиями Мфыкин, Мфыков — они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Мфняков стоит особняком: он древнее по словообразовательному типу (суффикс -ня) и точнее передаёт диалектное произношение.