Фамилия Миеров — один из тех случаев, когда за простой и прозрачной формой скрывается сразу несколько возможных корней. Слово «мир» в основе очевидно, но вот какой именно «мир» имели в виду предки — приходится разбираться по косвенным признакам.

Самая прямая версия — от крестильного имени Мир (сокращение от Мирон или, реже, от Мирослав). В русской традиции такие «усечённые» формы были обычным делом: Мирон в быту превращался в Мира, а его сын уже записывался как Миров или Миеров. Суффикс -ов/-ев здесь стандартный патронимический, то есть «сын Мира». В этом случае Миеров ничем не отличается от тысяч других фамилий, образованных от обиходных имён.

Вторая линия — географическая. Фамилия могла возникнуть у выходцев из села или местечка с названием Миры, Мирово, Миерово. Такие топонимы есть в нескольких регионах, особенно в западной части бывшей Российской империи — на Украине и в Белоруссии. Переселенцам давали прозвище «миеровский», которое потом упростилось до Миеров. Косвенно на это указывает и формант -ев, а не -ов: если бы фамилия шла от нарицательного «мир» (покой, вселенная), ожидалось бы ударение на корне и написание Миров. Форма Миеров с ударением на первом слоге (Мúеров) характерна именно для случаев, когда основа оканчивалась на мягкий согласный — как в имени Мир.

Третья, менее распространённая версия — от прозвища Миер (вариант Мир) в значении «спокойный, мирный человек». В древнерусском слово «миръ» означало не только «отсутствие войны», но и «община, сельское общество». Прозвище Миер мог получить староста или мироед — тот, кто жил за счёт общины. Но здесь много допущений, и надёжных подтверждений нет.

Особенность фамилии в том, что она относительно редкая. В дореволюционных списках Миеровы встречаются в основном среди мещан и крестьян центральных губерний, а также среди еврейского населения черты оседлости — как вариант фамилии Мир, Миров, Миркин. В этом случае основа — то же имя Мир (Мирон) или топоним Мир (местечко в Гродненской губернии, известное своим замком).

Так что перед нами типичная «короткая» фамилия, где этимология упирается в неполноту данных. Если ваши предки — из западных губерний, скорее всего, в основе лежит название места. Если из центральной России — имя Мир. А вот однозначного ответа без архивных документов не даст никто.