Фамилия Мифодиева звучит редко, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Мифодиев, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Мифодий. Это имя — народная, просторечная переделка канонического имени Мефодий (от греческого «методос» — способ, метод, следование). В русской традиции начальное «Ме» нередко заменялось на «Ми»: так же появились Мифодий, Мифий наряду с Мефодием. Встречается и обратное влияние — имя Мефодий иногда произносили как Мифодий, и это закреплялось в документах.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мифодиев сын, то есть потомок человека по имени Мифодий. Окончание -а в Мифодиева — стандартный показатель женского рода или принадлежности жене (вдова Мифодиева). Фамилия могла закрепиться в крестьянской или мещанской среде, где полное церковное имя редко употребляли в быту, а пользовались его обиходным вариантом.

Географически фамилия Мифодиев (и Мифодиева) встречается в основном в южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, а также на Украине. Это объясняется тем, что имя Мефодий было популярно среди казачества и сельского населения, где его адаптировали на свой лад. В центральных и северных губерниях чаще писали Мефодиев.

Интересно, что в некоторых говорах имя Мифодий могло звучать как Мифод, и тогда фамилия образовывалась бы от усечённой основы — Мифодов. Но в данном случае сохранилась полная форма. Никакого отношения к греческому мифу или мифологии эта фамилия не имеет — это чисто звуковое совпадение, которое вводит в заблуждение неподготовленного читателя.

Таким образом, предки носительницы фамилии Мифодиева — это люди, носившие имя Мифодий (Мефодий), вероятно, крестьяне или казаки юга России, для которых церковное имя обросло местным произношением и закрепилось в фамилии.