Фамилия Мигденко в основе своей имеет прозвище Мигда, а сама фамилия по модели образования — типичный пример украинской или белорусской патронимической фамилии. Суффикс -енко в этих землях означал «сын такого-то» или «потомок такого-то», поэтому Мигденко буквально понималось как «сын Мигды». То есть фамилия закрепилась за детьми или внуками человека, которого в округе знали под этим прозвищем, и со временем наследственное имя полностью вытеснило прежнее родовое именование как в быту, так и в официальных документах.

Само прозвище Мигда, предположительно, восходит к глаголу «мигать», то есть «хлопать глазами, моргать». Слово это общеславянское, и в старину оно могло описывать не только физическую привычку, но и характер человека. Так могли прозвать рассеянного, забывчивого человека, который смотрел по сторонам и словно бы не замечал происходящего, либо же того, кто действительно часто и быстро моргал — возможно, из-за слабого зрения или нервной привычки.

Интересно, что в отличие от более частых фамилий на -енко, образованных от крестильных имён (Иваненко, Гриценко, Петренко), Мигденко строится от прозвища, а не от канонического имени. Это говорит о том, что прозвище Мигда было настолько устойчивым и узнаваемым, что заменило человеку имя и перешло к его потомкам. Подобные случаи встречались реже, потому что церковь и канцелярии предпочитали фиксировать людей по крестильным именам, но в народной среде прозвища нередко побеждали.

Сам корень «миг» в русских говорах и в украинском языке связан не только с морганием, но и с мгновением, коротким промежутком времени. Поэтому не исключено, что прозвище Мигда могло иметь и переносный смысл — например, так называли быстрого, подвижного человека, всё делающего в один миг. Однако версия с рассеянностью и частым морганием выглядит более правдоподобной: прозвища чаще отражали заметную внешнюю черту или поведение, чем абстрактное качество.

Фамилия Мигденко не относится к числу распространённых, и в современных справочниках по ономастике она специально не разбирается, но её словообразовательная схема полностью укладывается в классическую модель, описанную в трудах Б. Унбегауна и В. Никонова: прозвище + патронимический суффикс. Географически такие фамилии чаще всего встречаются в левобережной Украине и на юге Беларуси, хотя точную локализацию именно Мигденко по историческим документам проследить сложно.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и ревизских сказках Черниговской, Полтавской или Могилёвской губерний — именно там патронимы на -енко были особенно распространены. В любом случае, фамилия Мигденко сохранила память о человеке, чья привычка или особенность поведения оказалась заметнее, чем его официальное имя, и это делает её живым свидетельством народной культуры именования.