Фамилия Мигушонков — редкий случай, когда фамилия по сути является «внуком» имени, но с необычным суффиксальным наслоением. Чтобы понять её происхождение, разберём цепочку словообразования, а не просто корень.

В основе лежит крестильное имя Михаил. Его уменьшительная форма — Мигуша (от Миша, где -г- появилось под влиянием диалектного произношения или как вариант от «Мигуй» — производного от того же Михаила). Затем от прозвища или имени Мигуша образовали отчество Мигушонок: так на русском Севере и в некоторых центральных областях называли сына, «малого Мигушу». Суффикс -онок/-ёнок в фамилиях — редкий гость, он характерен скорее для белорусской и украинской традиции (Гончаренок, Левоненок), но встречается и в русских фамилиях, особенно если семья жила на границе ареалов или переселилась.

Финальное -ов в фамилии Мигушонков — это уже позднейшая русификация. В XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии, форму Мигушонок (без суффикса -ов) могли записать как есть. Но чтобы фамилия звучала «по-господски», её привели к стандартной модели притяжательного прилагательного: «чей?» — Мигушонков. Получилось двойное указание на родство: и через -онок (сын), и через -ов (принадлежность). Такая конструкция (прозвище + -онок + -ов) встречается нечасто и говорит о том, что фамилия складывалась стихийно, в два этапа.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям (Брянская, Смоленская, Калужская, а также Беларусь). В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с прозвищем Мигушонок — например, в переписных книгах Севского уезда. Сословно предки Мигушонковых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Мигуш в значении «мигающий», «щурок» (человек, который часто моргает). Но при таком корне форма Мигушонков означала бы «внук Мигуша», что грамматически возможно, но ономастически менее убедительно: фамилии на -онков от глагольных прозвищ в русском языке почти не встречаются. Поэтому версия с именем Михаил остаётся основной.

Коротко: Мигушонков — это «внук Мигуши», где Мигуша — народная форма имени Михаил. Фамилия редкая, с двойным патронимическим суффиксом, что делает её своеобразным «матрешечным» отчеством, застывшим в документах XIX века.