Фамилия Михалеы — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение лучше, чем звучание. Если бы мы слышали её, то, скорее всего, записали бы как «Михалев», и вопросов бы не возникло: патроним от имени Михаил через форму «Михаля» (уменьшительное от Михаил) плюс типичный суффикс -ев. Но буква «ы» в конце меняет всё.

Суффикс -ых (в данном варианте -ы) — это маркер северорусских и сибирских фамилий. В центральной России и на юге закрепилась форма родительного падежа единственного числа на -ов/-ев (Михалев — «чей?» — сын Михаля). А на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в некоторых районах Урала использовали форму родительного падежа множественного числа: «Из дома Михалевых» — так и застыло в фамилии. С течением времени конечное -ых нередко редуцировалось до -ы, особенно в просторечии и при записи со слуха. Так «Михалевых» могло превратиться в «Михалеы».

Основа фамилии — имя Михаил. В народной речи оно дало множество производных: Михаль, Михаля, Михей. Форма «Михаля» — ласкательно-обиходная, как Петя от Пётр или Ваня от Иван. Значение фамилии прозрачно: «потомок Михали» или «из рода Михалевых».

Географически фамилия с таким окончанием тяготеет к северным областям России. Если ваши предки носили её, стоит искать корни в Архангельской губернии, на Вятке или в Пермском крае. Встречается она и у староверов, которые дольше сохраняли архаичные модели словообразования.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилии на -ых/-ы редко давали дворянам — те предпочитали стандартные -ов/-ев или -ский. Так что Михалеы — фамилия, которая прямо указывает на свой регион и на то, что её обладатели не стремились подстраиваться под столичную моду.