Фамилия Михац — редкий случай, когда географический и языковой следы почти однозначно указывают на происхождение, но сам корень оставляет пространство для спора. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ц, который характерен для западнославянских, особенно польских и белорусских, моделей словообразования. В польском языке суффикс -ec (в русской передаче -ец) часто превращается в -ц в фамилиях, оформленных по русской орфографии. Таким образом, Михац — это, скорее всего, вариант фамилии Михалец или Михайлец, то есть уменьшительное от имени Михаил.

Основа фамилии — имя Михаил, которое в народных формах давало множество производных: Михай, Михей, Михаль, Михно. Форма Михац могла возникнуть из белорусского или украинского диалектного произношения, где «л» перед согласным иногда выпадает или смягчается до «й», а затем и вовсе исчезает. Сравните: Михаил → Михаль → Михалец → Михац. Такое сжатие — не редкость в живой речи, когда длинное имя «обрубают» до более короткого и удобного.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с глаголом «михать» или «михнуть», который в некоторых русских говорах означал «махать», «кивать», а иногда и «обманывать». В этом случае Михац — прозвище человека с резкими, размашистыми жестами или, наоборот, не слишком честного. Однако эта гипотеза слабая: глагол редок, а суффикс -ц в русских прозвищных фамилиях встречается несравнимо реже, чем в уменьшительных от имён.

Географически фамилия Михац тяготеет к западным областям бывшей Российской империи: современные Беларусь, западная Украина, юго-восток Польши. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий на -ц, образованных от крестильных имён: они не указывали на знатное происхождение, а просто фиксировали, как в деревне называли человека — «Михац» (то есть «маленький Михаил», «Михайлов сын»).

Сегодня фамилия остаётся довольно редкой, и встретить её можно не только в Беларуси и Украине, но и в России, куда она попала с переселенцами из западных губерний в XIX–XX веках. Если вы носите эту фамилию, с высокой вероятностью ваши предки жили на территории, где польский или белорусский язык смешивался с русским, а имя Михаил в быту сокращали до короткого и звонкого «Михац».