Фамилия Михницкая — женская форма фамилии Михницкий, которая образована по типичной для восточнославянской ономастики топонимической модели. Суффикс -ский/-цкий указывает на связь с географическим объектом: такую фамилию обычно получал человек, владевший землей или живший в месте, от названия которого образована основа. В данном случае основа — «Михница». Это могло быть название деревни, хутора или урочища. В польских и белорусских землях, откуда, вероятнее всего, происходит фамилия, топонимы с корнем «Мих-» нередки: например, деревни Михничи, Михново, Михалёво. Смысл корня восходит к личному имени Михаил (в народной форме Михно или Михня). Таким образом, Михницкая буквально означает «происходящая из Михницы» или «принадлежащая к роду Михницких».

Вторая версия, менее распространенная, связывает фамилию с прозвищем Михник. В старину так могли называть человека, имевшего отношение к чему-то, связанному с именем Михаил, — например, служившего в церкви Михаила Архангела или жившего на Михайловской улице. Но в таком случае ожидалась бы фамилия Михников, а не Михницкий, поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Михницкая встречается в основном в западной части России, в Беларуси и на Украине. Это логично: суффикс -ский характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В XIX веке многие носители фамилии были мещанами или крестьянами, но само окончание «-цкий» в прошлом часто указывало на дворянское происхождение. Однако со временем фамилия демократизировалась и распространилась среди разных сословий.

Интересно, что фамилия Михницкий (и Михницкая) в русской среде иногда записывалась с буквой «ы» — Михныцкий, что отражает местное произношение. Встречается и вариант Михнецкий, но это уже другая ветвь, образованная от основы «Михно» с другим суффиксом. Если ваши предки носили фамилию Михницкая, скорее всего, они происходят из мест, где в XVI–XVII веках существовал населенный пункт Михница или Михничи. Без архивных изысканий точное место не определить, но поиск в метрических книгах Гродненской, Минской или Волынской губерний может дать результат.