Фамилия Милевчич — редкий для России пример южнославянской модели образования. Её основа — личное имя Миле, Мильо (уменьшительная форма от Милан, Милослав или Милутин). Сербский суффикс -чич указывает на принадлежность к роду: Милевчич буквально означает «потомок Миле», «сын Милева». В сербской ономастике такие фамилии на -ич (в расширенном варианте -чич) массово формировались в XIX веке, когда крестьяне получали фамилии по имени отца или деда.

Если разбирать словообразовательную цепочку, то Миле → Милев (притяжательное прилагательное) → Милевчич (патроним с двойным суффиксом). Схема характерна для Балкан, особенно для Черногории, Боснии и Герцеговины, а также для сербов из Краины. В русском языке фамилия сохранила исходное ударение на втором слоге: Миле́вчич.

Учитывая, что фамилия не получила широкого распространения за пределами бывшей Югославии, её носители в России — почти наверняка потомки переселенцев из Сербии или Черногории, возможно, после Первой или Второй мировой войны. Нет оснований связывать Милевчич с русскими фамилиями на -ов/-ев: перед нами чуждая восточнославянскому уху модель, где -чич не редуцируется и не заменяется на -ов.

Спорных версий происхождения у фамилии почти нет: корень Мил- (от «милый», «миловать») прозрачен и общеславянский. Слабая гипотеза о связи с топонимом Милевцы (село в Болгарии) маловероятна — в болгарской традиции фамилии на -чич единичны, а сербский вариант надёжнее подтверждается ареалом. Таким образом, Милевчич — это типичный сербский патроним, который без труда читается как «внук Миле».