Фамилия Милющенкова — женская форма мужской фамилии Милющенков, и её разбор заставляет заглянуть в старый пласт русских прозвищ. В основе лежит имя или прозвище Милюк, Милюта, Миляй — это всё производные от канонического имени Емилиан (разговорная форма — Емельян, Миля, Милюта) или от славянского имени Мил, Милий, Милован. Корень «мил-» здесь прямой: предка могли назвать Милюком за ласковый нрав, приветливость или, наоборот, как ироничное прозвище.

Суффикс «-енков» указывает на модель образования, характерную для южнорусских и украинских земель, а также для регионов, где смешивались великорусские и малорусские говоры. В отличие от северных «-ов» и «-ев», суффикс «-енков» — это патроним, означающий «сын Милюка» или «потомок Милюка». Со временем форма закрепилась как фамилия, а Милющенкова — это уже «дочь/жена Милющенкова», хотя в современном русском языке так называют женщину любой степени родства по этой фамилии.

Географически фамилия встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в сопредельных районах Украины. В этих местах прозвище Милюк могло быть не только от имени, но и от диалектного слова «милюк» — так кое-где называли человека с мягким, даже изнеженным характером. Вторая версия — от «миловать» в значении «жалеть, любить», что даёт прозвище заботливому человеку.

Сложность в том, что фамилия редкая и не попала в классические ономастические словари Унбегауна или Никонова как отдельная статья. Однако её однокоренные «родственники» — Милюков, Милютин, Миляев — хорошо задокументированы. Милющенков отличается от них именно суффиксом: если Милюков — это «чей?» (принадлежность отцу), то Милющенков — «чей сын?» (прямое указание на отцовство), что типично для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках на юге России.

Таким образом, предок современной носительницы фамилии — скорее всего, крестьянин или однодворец из чернозёмной полосы, носивший прозвище Милюк. Сама фамилия не указывает на дворянство или духовенство: это народная, бытовая модель, которая закрепилась в письменных источниках уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу или деду.