Фамилия Миндибаева — это женская форма фамилии Миндибаев, а та, в свою очередь, образована от имени Миндибай. Это диалектный вариант распространенного тюркского мужского имени Минлебай. Смысл имени раскрывается через его состав: первая часть восходит к слову «минле», что в переводе с татарского означает «с родинкой» или «имеющий родинку». Вторая часть — «бай» — традиционный тюркский титул, обозначающий богатого, уважаемого человека, господина. Таким образом, буквальное значение имени Минлебай — «господин с родинкой».

Родинка у многих восточных народов считалась особым знаком, отметиной судьбы. Поэтому имя, данное при рождении, было не просто личным именем, а своеобразным пожеланием удачи и отличия для ребенка. Человек по имени Миндибай, а позже его потомки, стали носить фамилию, которая по сей день хранит память об этом далеком предке. Передаваясь из поколения в поколение, она остается ценным источником семейной истории, связывающим современного носителя с его корнями.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий, адаптированных из тюркской среды: к основе имени добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность роду («чей-то сын»). Со временем форма притяжательного прилагательного закрепилась как фамилия, а женская ветвь рода получила окончание -а. Так потомок человека по имени Миндибай со временем получил фамилию Миндибаев, а его дочь или жена — Миндибаева.