Фамилия Миндибаев — один из тех случаев, когда на стыке двух языков рождается имя, которое трудно расшифровать, не зная тюркской основы. Корень здесь почти наверняка составной, и ключ к нему лежит в башкирском или татарском языке, где «мин» — это личное местоимение «я», а «ди» — форма прошедшего времени от глагола «говорить» (ди-). Получается буквально «я сказал». Однако в качестве личного имени такой оборот звучит странно; скорее всего, это сокращение или переосмысление более длинного арабского или персидского имени, которое народная этимология «подогнала» под понятное звучание.

Более надёжная версия отталкивается от арабского имени Миндибай. В нём первая часть «мин» может восходить к арабскому «мин» (кто, тот, который), а вторая — к тюркскому «бай» (богатый, господин, хозяин). То есть Миндибай — «тот, кто богат» или «господин». В дореволюционной Башкирии и среди татар такие имена с компонентом «бай» давали не столько из-за реального богатства, сколько как пожелание благополучия и статуса. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии: Миндибай → Миндибаев (чей сын?).

Географически фамилия плотно привязана к Башкортостану и соседним регионам (Оренбургская, Челябинская области). Она не встречается массово за Уралом, что выдаёт её локальное происхождение. Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается написание через «е» — Мендибаев, что связано с особенностями произношения башкирского «и» в русской записи. Это редкий случай, когда фамилия почти не мигрировала: носители до сих пор живут в тех же местах, где жили их предки-скотоводы или земледельцы.

Сословно Миндибаевы, скорее всего, относились к башкирам-вотчинникам или государственным крестьянам (тептярам). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия не аристократическая, а народная, крестьянская.