Фамилия Минлибаев — классический пример тюркской фамилии, образованной по русской модели. Её основа — составное мужское имя Минлибай, которое в прошлом было распространено у башкир, татар и других народов Поволжья и Приуралья. Русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) присоединился к основе, и фамилия стала означать «сын Минлибая» или «потомок Минлибая».

Само имя Минлибай состоит из двух частей. Первая — «минли» (вариант «мәнге», «мәңге») в тюркских языках означает «вечный» или «вечность». Вторая — «бай»: в прошлом титул богатого и уважаемого человека, хозяина, господина. В составе имён «бай» часто терял прямой социальный смысл и становился просто пожеланием благополучия, достатка, почёта. Таким образом, Минлибай — это имя-пожелание: «вечный богач» или «вечно благополучный». Родители давали такое имя, надеясь, что ребёнок проживёт долгую и обеспеченную жизнь.

Интересно, что в башкирском и татарском ономастиконе встречаются и другие имена с корнем «минли»: Минлигул, Минлиахмет, Минликай. Фамилия Минлибаев — одна из самых частых среди производных от этого корня. Она указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком, которого в общине знали именно как Минлибая — либо по имени, полученному при рождении, либо по прозвищу, которое закрепилось за ним в зрелом возрасте.

Географически фамилия Минлибаев плотнее всего привязана к Башкортостану и соседним областям — Оренбургской, Челябинской, а также к Татарстану. Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как Минлибай (без русского суффикса) или Минлибаев. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда у башкир и татар начали массово записывать фамилии по отчеству — именно тогда Минлибай стал Минлибаевым.

Сословно предки Минлибаевых чаще всего были либо башкирами-вотчинниками (то есть коренными землевладельцами), либо тептярями — особым сословием, которое в XVIII–XIX веках состояло из татар, башкир, марийцев, удмуртов, плативших подати и несших повинности. Встречаются Минлибаевы и среди оренбургских казаков — в казачье сословие записывали и представителей тюркских народов.

Сравните с однокоренными фамилиями: Минлигулов (от Минлигул — «вечный раб божий»), Минлиахметов (от Минлиахмет — «вечный Ахмет»). Минлибаев стоит особняком — в нём «бай» звучит как пожелание не столько духовного, сколько земного благополучия, что для имён-пожеланий у тюрков было совершенно обычно.