Фамилия Минлебаев образована от тюркского мужского имени Минлебай. Первая из них восходит к имени Минле, которое в переводе с татарского означает «с родинкой, имеющий родинку». Таким образом, буквально имя Минлебай переводится как «господин с родинкой». Таким образом, потомок человека, которого звали Минлебай, со временем получил фамилию Минлебаев.