Фамилия Миннебаев восходит к татарскому имени Миннебай. Оно состоит из двух компонентов: «мин» - «родинка, родимое пятно» и «бай» - «хозяин, господин». Вероятно, Миннебаем назвали мальчика с родинкой. Поэтому, называя сына Миннебаем, родители надеялись, что он станет счастливым.