Фамилия Минилбаев восходит к татарскому имени Минилбай. Оно, предположительно, состоит из двух компонентов: «минил» - «лошадь, на которой ездят верхом» и «бай» - «богатый; хозяин, господин». Лошади играли заметную роль в быту и культуре кочевых народов, а человек, у которого было много лошадей, считался богатым и уважаемым. Вероятно, нарекая ребенка именем Минилбай, родители желали своему сыну стать богатым, влиятельным и уважаемым человеком Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчеркивали принадлежность человека к конкретной семье. Таким образом, потомок человека, которого звали Минилбай, со временем получил фамилию Минилбаев.