Фамилия Миненкова почти наверняка восходит к мужскому личному имени Мина. Так звали раннехристианского святого, а само имя в переводе с греческого означает «месяц». В церковном календаре известно около десяти святых покровителей с этим именем, поэтому имя было распространено и давалось при крещении довольно часто. От этого имени и пошла фамилия: потомок человека по имени Мина со временем стал Миненковым, а женщина из этого рода — Миненковой.

Впрочем, есть и вторая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В основе фамилии могла лежать уменьшительная форма Миня — так в народе могли звать Дмитрия. Имя Дмитрий переводят как «принадлежащий Деметре», богине плодородия, и оно было одним из самых частых на Руси, так что его уменьшительные формы дали жизнь множеству разных фамилий. Обе версии имеют право на существование, но первая, с именем Мина, выглядит более прямой и вероятной: церковное имя давало более устойчивую основу для фамилии.

Самое интересное в этой фамилии — её суффикс. Форма Миненкова с суффиксом -енко указывает на украинское происхождение. Это русифицированный вариант фамилии, который характерен для территорий, граничащих с Украиной, и для казачьих областей. Такие фамилии часто приносили в русскую среду выходцы с юга, и не исключено, что предок рода Миненковых действительно был казаком. Со временем окончание адаптировалось под русскую грамматику, и фамилия закрепилась в форме Миненкова, хотя её украинский след хорошо различим и сегодня.