Фамилия Миничкина образована от мужского личного имени Миничка — просторечной, ласкательной формы канонического имени Мина. Само имя Мина имеет греческие корни и восходит к слову «мэн», то есть «месяц». В прошлом это имя встречалось довольно часто: церковь праздновала память святых с этим именем семнадцать раз в году. Однако со временем оно вышло из употребления, как и почти все мужские имена с окончанием на «-а», которые русская традиция постепенно вытеснила в женский разряд или вовсе забыла.

Модель образования фамилии проста и типична для русских семейных прозваний: к основе Миничк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность. То есть Миничкина буквально означает «дочь или жена Минички», а изначально — «из семьи Минички». Такая форма с суффиксом -ин характерна для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный, и широко распространена в центральной России и Поволжье.

Интересно, что имя Мина, давшее начало фамилии, в народной среде нередко путали с другими созвучными именами, например с Миней или Минеем, но именно форма Миничка закрепилась как самостоятельное ласкательное образование. В некоторых говорах её могли произносить с ударением на первый слог, что отражалось и на написании фамилии в старых метрических книгах — встречаются варианты Миничкын, Миничков, но форма Миничкина оказалась наиболее устойчивой.

Поскольку имя Мина вышло из обихода ещё в XIX веке, фамилия Миничкина сегодня воспринимается как редкая и архаичная. Её носительницы, как правило, потомки крестьян или мещан из регионов, где имя было популярно благодаря частым церковным праздникам. Сейчас фамилия встречается преимущественно в небольших городах и сёлах, а её обладательницы могут считать себя хранительницами памяти о давно забытом, но некогда распространённом имени.