Фамилия Министров — один из тех случаев, когда прямое значение слова обманчиво. На первый взгляд кажется, что её основа — «министр», высший государственный чиновник. Однако в русской ономастике фамилии, образованные напрямую от названий высоких должностей (царь, князь, министр), почти всегда имеют иное происхождение. Чаще всего они возникали не как указание на реальный статус, а как прозвище, данное в шутку, по контрасту, или как производное от церковного имени.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит не должность, а крестильное имя Министр. Это редкое каноническое имя встречалось в святцах (например, мученик Министр), но было малоупотребительным. От него по стандартной модели образовалась фамилия: имя Министр + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Министра». Таким образом, первый носитель фамилии был не министром, а потомком человека с этим именем.

Существует и более прозаичная версия: прозвище Министр могли дать слуге или управляющему в помещичьей усадьбе — в ироничном смысле, за важный вид или распорядительность. В этом случае фамилия закрепилась за его детьми. Важно, что в обоих вариантах социальный статус предка был, скорее всего, крестьянским или мещанским, а не аристократическим.

Фамилия Министров — довольно редкая, что подтверждает её неочевидное происхождение. Она встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, где существовала традиция давать «громкие» прозвища простым людям. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные примеры описываются как типичные для второй половины XVII–XVIII века, когда фамилии активно формировались из мирских имён и прозвищ.