Имя Миня представляет собой производную форму имени Михаил, которое в переводе с древнееврейского означает «благонравный». Возможно также, что фамилия Миницкая образована от прозвища Миницкий, восходящего к топониму Миница. Так называется деревня в Витебской губернии Белоруссии. Вероятно, именование Миницкий указывает на место, родом из которого был человек. Вероятно, именование Миницкий принадлежало выходцу из Миницы. Суффикс –цкая может указывать на украинское, белорусское или польское происхождение фамилии Миницкая. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Миня, со временем получил фамилию Миницкая. Среди известных однофамильцев можно назвать белорусского историка и методолога Николая Иосифовича Миницкого.