Фамилия Миницкая почти наверняка имеет белорусские или польские корни, и в её основе лежит либо имя, либо географическое название. Разберём обе версии, потому что каждая опирается на свою логику словообразования.

Первая версия связывает фамилию с именем Миня. Это распространённая в старину народная, уменьшительная форма канонического имени Михаил, которое в переводе с древнееврейского означает «благонравный». По этой модели от имени Миня образовывали отчества и фамилии, а суффикс -цкая указывает на то, что родоначальник, вероятно, происходил из шляхетской или казацкой среды, где были распространены фамилии с окончанием -ский/-цкий. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «чей потомок?» — потомок Мини.

Вторая версия, пожалуй, выглядит даже правдоподобнее. Она отталкивается от прозвища Миницкий, которое могло указывать на выходца из места с названием Миница. Такая деревня действительно существовала в Витебской губернии на территории современной Белоруссии. В те времена было обычным делом называть человека по месту, откуда он приехал: Миницкий — значит «тот, кто родом из Миницы». Суффикс -цкая в этом случае работает как указатель на местность, и такая модель типична для фамилий, которые формировались на землях Речи Посполитой.

Обе версии не противоречат друг другу: и в том, и в другом случае фамилия указывает на связь с белорусским или польским регионом. Если опираться на географическую привязку, то вторая версия выглядит более конкретной, поскольку имя Миня хоть и было популярно, но не давало такого чёткого указания на происхождение рода.

Среди известных носителей фамилии можно назвать белорусского историка и методолога Николая Иосифовича Миницкого. Его профессиональная деятельность косвенно подтверждает связь фамилии с белорусской интеллектуальной традицией, хотя, разумеется, это не является доказательством происхождения всего рода.