Фамилия Минофьев — редкий случай, когда угадывается не имя и не ремесло, а, скорее всего, географическая или этническая подсказка. Если отбросить суффикс -ев, который в русских фамилиях означает «сын» или «принадлежащий», остаётся основа «Миноф». На слух она не похожа на типичное русское имя или прозвище. Здесь возможны два пути.

Первый и самый правдоподобный: основа восходит к греческому имени Миноф или Минос. В греческой мифологии Минос — критский царь, но в православных святцах встречается и святой Мина (от греческого «месяц»). Форма Миноф могла быть народным вариантом этого имени, особенно в среде, где греческое влияние было сильным. Суффикс -ьев вместо более частого -ов указывает на мягкую основу: Минофьев — буквально «сын Минофа». Такая модель типична для фамилий, образованных от церковных имён, но в данном случае имя редкое, что говорит о возможной локальной традиции.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть от прозвища Миноф, связанного с ремеслом или бытом. В русских говорах слово «миновать» означало «обходить», «избегать». Прозвище Миноф могли дать человеку уклончивому или тому, кто жил в стороне от основной дороги. Однако эта версия слабее: суффикс -ев в таких случаях обычно присоединяется к основе на -а (Миня → Минёв), а не к Миноф.

С географической привязкой сложно: фамилия нечастотная и не образует гнёзд в известных переписях. Встречается разрозненно, что типично для фамилий, возникших в небольших сельских общинах. По сословной принадлежности — скорее крестьянская или мещанская, поскольку среди дворянских родов такая фамилия не зафиксирована.

Коротко: Минофьев — от редкого греческого имени Миноф (производное от Мина) через отчество с суффиксом -ьев. Носители фамилии — потомки человека, которого в церковных записях называли Минофом, что указывает на возможную связь с южнорусскими или украинскими землями, где греческие имена бытовали чаще.