Фамилия Минрахимов — одна из тех, где на стыке двух слов теряется первоначальный смысл, но стоит разобрать её по частям, и открывается ясная картина. Основа здесь — арабское имя Минрахим, которое в свою очередь состоит из двух корней: «мин» и «Рахим». Первая часть, «мин», в арабском языке означает предлог «из» или «от», но в составе личных имён она часто выступает как частица, указывающая на принадлежность или происхождение. Вторая часть — «Рахим», одно из имён Аллаха, означающее «Милостивый», «Сострадательный». Таким образом, имя Минрахим можно перевести как «от Милостивого» или «из числа милостивых», то есть человек, отмеченный божественной милостью.

Фамилия образована по стандартной для тюркских и кавказских народов модели: к имени Минрахим добавили русский патронимический суффикс -ов, который закрепился в документах в XIX–XX веках. В русской среде такой суффикс указывает на принадлежность к роду: «Минрахимов» буквально значит «сын Минрахима». Встречаются также варианты Минрахимович, Минрахимова, но сама фамилия в мужском роде остаётся неизменной. По сути, это классическая «фамилия-отчество», каких много среди татар, башкир, чеченцев, ингушей и народов Дагестана.

Географически фамилия Минрахимов наиболее распространена в республиках Северного Кавказа — особенно в Чечне и Ингушетии, а также среди татарского населения Поволжья. Встречается она и в Средней Азии, куда попала с переселенцами. Интересно, что в арабском мире аналогичная фамилия звучала бы как Минрахими или просто Рахими, но именно русский суффикс -ов превратил её в привычную для российского уха форму.

С социальной точки зрения носители этой фамилии в XIX веке могли принадлежать к разным сословиям — от крестьян до духовенства, поскольку имя Рахим часто давали в семьях мулл и религиозных деятелей. Однако никаких документальных подтверждений исключительного сословного статуса нет: фамилия встречается и в крестьянских записях, и в списках горожан.

Сравните с однокоренными фамилиями: Рахимов — самая распространённая, Абдурахимов (раб Милостивого), Нуррахимов (свет Милостивого). Минрахимов стоит в этом ряду особняком из-за редкой приставки «мин», которая в русских фамилиях почти не встречается, что делает её легко узнаваемой и выделяющейся среди других патронимов.