Фамилия Миррахимова — женская форма фамилии Миррахимов, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как основа у них общая. Фамилия Миррахимов образована по самой распространённой в русской среде модели — с помощью суффикса -ов, который в данном случае присоединился к восточному имени Миррахим. Фактически перед нами не исконно русская, а адаптированная фамилия: её принесли в Россию народы Поволжья, Кавказа или Средней Азии, где такие сложносоставные имена — обычное дело.

Имя Миррахим — это сращение двух арабских корней: «мир» (эмир, повелитель) и «рахим» (милостивый, сострадательный). В исламской ономастике «Рахим» — один из эпитетов Аллаха, но в составе личного имени он указывает на человека, который находится под покровительством Всевышнего или сам обладает этими качествами. Получается: «повелитель милостивых» или, в более бытовом прочтении, «тот, кого опекает Милостивый». Это типичная для тюрко-татарской и персидской традиции конструкция, где первая часть — титул или обращение, а вторая — божественное качество.

С точки зрения словообразования, фамилия Миррахимов интересна двойной буквой «р» на стыке частей: «мир-рахим». В русской записи это сохранили как графическую особенность, хотя в устной речи удвоение не всегда слышно. По сути, это калька с арабской вязи, где граница между корнями чёткая.

Географически фамилия Миррахимовы встречаются в Татарстане, Башкортостане, среди азербайджанцев и таджиков, но редко — в центральной России. Социально это, скорее всего, фамилия потомков мулл, купцов или зажиточных крестьян, которые носили имя Миррахим — не самое частое, но и не редкое. Двойная фамилия — Миррахимов-Рахимов — иногда возникает при смешении родов, но это уже частный случай.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Рахимов, Мирзоев или Мирхасанов, то Миррахимов стоит особняком: он сохранил полную форму имени без усечения, что говорит о более поздней или более книжной фиксации. В крестьянских переписях XIX века такие фамилии часто упрощали до Рахимовых, поэтому Миррахимовы — это, вероятно, потомки людей, которые сами или их отцы записывались уже по паспортам, а не по деревенской памяти.