Фамилия Мирахимов — относительно редкая, но прозрачная по составу. Её основа — арабское имя Мирахим (или Миррахим), которое в тюркской и мусульманской среде сложилось из двух частей: «мир» (эмир, повелитель) и «рахим» (милостивый, сострадательный). Полное значение — «повелитель милостивый» или «господин милосердный», что отсылает к одному из эпитетов Аллаха (Ар-Рахим). Встречаются варианты написания через двойное «р» — Миррахимов, но в русской записи удвоение обычно теряется.

Словообразовательная модель здесь классическая для фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии: к восточному имени добавляется русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках закрепился в документах при русификации фамилий. То есть Мирахимов буквально значит «сын Мирахима» или «из рода Мирахима». Имя Мирахим встречается у татар, башкир, узбеков, азербайджанцев и других народов, исповедующих ислам, поэтому географию фамилии стоит искать прежде всего в этих регионах.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от более употребительных имён типа Ахметов или Ибрагимов, Мирахимов могла закрепиться за конкретным родом или ветвью, где имя Мирахим передавалось через поколение. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такая фамилия почти не встречается — она, скорее всего, оформилась уже в советское время, когда паспортизация унифицировала отчества и фамилии для всех народов СССР.

Споров о происхождении здесь почти нет: корень очевиден, а варианты вроде «от тюркского мир — мирный» лингвистически слабы, так как в составных именах «мир» почти всегда восходит к арабскому «амир». Единственное, что может сбивать с толку, — схожесть с фамилиями на -имов (Каримов, Салимов), но Мирахимов выделяется двухкорневой структурой. Если ваш предок носил это имя, он, вероятно, был человеком верующим, а семья — с устойчивыми мусульманскими традициями.