Фамилия Мирбабалы происходит от сложного личного имени, которое носил предок. Основа имени — персидские и арабские элементы: «мир» (эмир, князь, господин) и «баба» (отец, дед, а в тюркских языках — почтительное обращение к старшему или духовному наставнику). «Мирбаба» — это составное имя, которое можно перевести как «господин-отец» или «князь-дед». Форма Мирбабалы — это родительный падеж этого имени (Мирбаба + ы), что по-русски значит «из рода Мирбабы» или «сын Мирбабы».

Фамилия явно восточного происхождения, и её ареал — Азербайджан, Иранский Азербайджан, а также регионы с тюрко-персидским населением. В русской среде носители этой фамилии — потомки выходцев из Закавказья или Средней Азии. Примечательно, что фамилия сохранила не только корень, но и окончание родительного падежа (-ы), которое в русском языке часто переосмыслялось как фамильный суффикс. Это отличает её от типичных русских фамилий на -ов/-ев: здесь формант — не суффикс, а падежная частица, застывшая в документах при записи на русский лад.

Слово «баба» в основе имени не имеет ничего общего с русским «баба» (женщина). В тюркских и иранских языках «баба» — уважительный титул, часто встречающийся в именах суфийских шейхов и старейшин (например, Баба-Яга тут ни при чём — это совершенно другая этимология). Сочетание «Мир» + «Баба» указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, был человеком знатного или духовного звания — либо потомком эмира, либо уважаемым старцем, либо лицом, совмещавшим светскую власть и религиозный авторитет.

Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от сельского старейшины до мелкого бека. Но в любом случае фамилия указывает на род, который вёл своё начало от человека, носившего почётное имя Мирбаба. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии нередко писали с вариациями: Мирбабаев, Мирбабали, Мирбабалы. Форма на -ы закрепилась, вероятно, в результате буквальной передачи азербайджанского падежа (Мирбабанын — «Мирбабы») в метрических книгах.

Таким образом, фамилия Мирббабалы — это не просто имя, а целый паспорт: она сообщает, что предок звался Мирбаба, а его потомки в русской записи сохранили грамматическую форму родительного падежа, что делает фамилию редкой по словообразовательной модели даже среди восточных фамилий.