Основная часть современных фамилий у монголо-тюркских народов возникла в связи с потребностями государственного делопроизводства, после издания в XX веке официальных документов об обязательном присвоении гражданам фамилии. Фамилия Мирбабаев образована от имени Мирбаба, которое, как и большинство восточных имен, состоит из двух основ: Мир и Баба. Первая из них представляет собой персидско-арабское имя Мир, которое на русский язык переводится как «эмир». Вторая часть имени Мирбаба является древнетюркско-татарско-персидским имени, означающим «уважаемый, солидный». Таким образом, имя Мирбаба можно перевести как «уважаемый , солидный эмир». Эмирами назывались полководцы, затем — мусульманские правители, осуществляющие светскую и духовную власть. Сегодня в некоторых исламских странах Востока и Африки эмиром именуют правителя или князя. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать высокопоставленным, влиятельным, авторитетным человеком. Таким образом, человек, предка которого звали Мирбаба, со временем получил фамилию Мирбабаев. Так, в Книге памяти Ставропольского края упоминается Мирбабаев Умар, родившийся в 1871 году в Узбекистане. К известным представителям данной фамилии относится филолог Юсиф Мирбабаев. Он, получивший известность как общественный деятель, был избран членом совета национальных меньшинств при ЦК КП Армении, а также членом президиума Комитета нового тюркского алфавита. Ученый является одним из составителей «Русско-азербайджанского словаря», «Русско-фарсидско-азербайджанского словаря», «Азербайджанско-русского словаря с фразеологией», «Краткого фарсидско-русско-азербайджанского словаря» и других переводных словарей.