Фамилия Мирекина — женская форма мужской фамилии Мирекин, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский патронимический суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мирекин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мирека. Само прозвище Мирека образовано от имени или прозвища Мир, а суффикс -ек-/-к- в русской ономастике часто придаёт уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок (сравните: Ваня — Ванечка, Петя — Петька). Таким образом, Мирека — это, скорее всего, ласкательная или бытовая форма от имени Мир.

Корень Мир- в русских фамилиях многозначен. Самое прямое объяснение — от мир в значении «спокойствие, согласие» или «свет, вселенная». Однако в дохристианскую эпоху на Руси существовало нецерковное имя Мир, которое давали ребёнку как пожелание мирной жизни. После крещения Руси имя Мир могло быть и сокращением от крестильных имён вроде Мирон (греч. «миро, благоухание») или Мирослав (славянское, «славящий мир»). В любом случае, прозвище Мирека — это ласкательное обращение к человеку по имени Мир или его производному.

Географически фамилия Мирекин (и Мирекина) редкая. Она не фиксируется в массовых списках распространённых русских фамилий, таких как словарь Б. Унбегауна, и не привязана к конкретному региону, как, например, фамилии на -их/-ых. Это говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении: носители могли быть выходцами из одной семьи или небольшой местности. Встречаемость в современных базах данных (например, в телефонных справочниках или соцсетях) крайне низкая, что подтверждает её редкость.

Прозвище Мирека могло возникнуть в крестьянской или мещанской среде, где такие уменьшительные формы были повседневными. Социальный статус предка определить сложно: фамилии на -ин в равной степени носили и крестьяне, и дворяне (если основа происходила от имени помещика). Однако отсутствие фамилии в дворянских родословных книгах или у известных исторических лиц склоняет к версии о простонародном происхождении.

Итог: фамилия Мирекина восходит к прозвищу или имени Мирека, которое, в свою очередь, связано с корнем мир- (спокойствие, вселенная, либо сокращение от Мирон/Мирослав). Это редкая русская фамилия, образованная по стандартной модели с суффиксом -ин, и её носители, вероятно, происходят из одной небольшой семьи, где предка ласково называли Мирекой.