Фамилия Мирощенков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, вариант церковного имени, прошедший через несколько ступеней народной переделки. Исходное имя — Мирон (от греческого «миро» — благовонное масло). От него пошли фамилии Миронов, Мирошин, Мирошкин, а вот Мирощенков стоит особняком.

Ключ к разгадке — суффикс -енк(ов). В русских фамилиях он встречается нечасто и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -енко образует патронимы (отчества): Мирощенко — буквально «сын Мирона» или, точнее, «сын Мироща» (уменьшительной формы имени Мирон). Когда носитель фамилии Мирощенко переселялся в великорусские земли, его фамилию «обрусели», добавив стандартный русский суффикс -ов: Мирощенко превратилось в Мирощенков. Так возникла гибридная форма: украинская основа плюс русское окончание, типичное для фамилий помещичьих крестьян и однодворцев южных губерний.

Сама основа Мирощ- — это нестандартная уменьшительная форма. В украинских говорах имя Мирон могло звучать как Мирош, Мирощ, а через «ч» в суффиксе (Мирощенко) передавался смягчённый звук, свойственный южным диалектам. Других версий, например, от слова «мир» или от ремесла, нет: они не объясняют суффикса -енк-, который жёстко привязан к отчествам.

По сословной принадлежности предки Мирощенковых — скорее всего, крестьяне или казаки из Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний, откуда в XVIII–XIX веках шёл активный поток переселенцев на юг России (Кубань, Ставрополье, Дон). Фамилия редкая: в современных справочниках она почти не фиксируется, а в дореволюционных метрических книгах встречается точечно, что подтверждает её локальное бытование. Если ваш предок носил эту фамилию, искать его корни стоит не в центральной России, а в украинских слободах или на Кубани.