Фамилия Мирунова — женская форма, мужская — Мирунов. В основе лежит имя или прозвище Мирун. Самый прямой путь: Мирун — это разговорная форма крестильного имени Мирон. В русской традиции имя Мирон (от греческого «миро» — благовонное масло) сокращали до Мирун, добавляя суффикс -ун, который давал именованию ласкательный или, наоборот, фамильярный оттенок. Такая модель встречается и в других фамилиях: Савва — Савун — Савунов, Сила — Силун — Силунов. Фамилия образована по стандартной патронимической схеме: Мирун + -ов/-ев, то есть «сын Мируна». Суффикс -ов указывает на принадлежность, и в XVI–XVII веках так называли детей, внуков, а затем и целые роды.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. Мирун могло быть прозвищем, а не сокращением от Мирона. В русских говорах «мирун» — человек, который мирит ссорящихся, улаживает споры, живёт в мире со всеми. Такое прозвище давали миротворцам, дипломатам в крестьянской среде или тем, кто постоянно выступал посредником на сходках. В этом случае фамилия Мирунов (и Мирунова) происходит не от церковного имени, а от мирского, бытового прозвища, что для русских фамилий не редкость.

Географически фамилия Мируновых встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Там имя Мирон было популярно, а форма Мирун закрепилась в местных говорах. Встречаются и варианты написания через «а» — Миронов, но Мирунов отличается именно суффиксом -ун, который чётко указывает на разговорное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, и родоначальника звали либо Мироном, либо Мируном-миротворцем.