Фамилия Мирзаакбаров — составная, и её стоит разбирать по частям. Первая часть, «мирза», восходит к персидскому «мирза» (от «амирзаде» — «сын эмира, княжич»). В тюркских языках это слово стало обозначать знатного человека, писаря или просто грамотного, уважаемого мужчину. Вторая часть, «Акбар», — арабское имя, означающее «великий, величайший» (один из эпитетов Аллаха в исламе, а также имя могущественного правителя империи Великих Моголов Акбара). Таким образом, основа фамилии — личное имя Мирзаакбар, что можно перевести как «великий господин» или «знатный Акбар».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мирзаакбаров, то есть потомок человека по имени Мирзаакбар. Такая модель типична для фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые вошли в состав Российской империи и получили русские окончания в документах XIX — начала XX века. Встречается она преимущественно у узбеков, таджиков, азербайджанцев и татар, хотя точная география бытования узкая — это не массовая фамилия.

Интересно, что имя Мирзаакбар не было широко распространено, в отличие от простого Акбар или Мирза. Вероятно, оно возникло как составное уважительное прозвище или имя, данное ребёнку в семье, где ценили образованность и религиозный авторитет. Носитель исходного имени мог быть потомком местного духовного лица (муллы, ишана) или просто уважаемым человеком в общине. Двойная основа — редкий случай даже для восточных фамилий: здесь соединились титул и эпитет, что говорит о высоком статусе предка в глазах окружающих.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мирзаев, Акбаров, Мирзаакбаров — показывает, что последняя наименее распространена. Если Мирзаевых и Акбаровых тысячи, то Мирзаакбаровы — это, скорее всего, один род или несколько семей, разошедшихся по разным регионам. Встретить такую фамилию можно в Узбекистане, Таджикистане, а также среди диаспор в России. Социальный контекст её появления — среда оседлого земледельческого и ремесленного населения Средней Азии, где личные имена часто становились фамилиями при паспортизации в 1920–1930-е годы.